Навигация
Нет ссылок
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
Законы Рауля
РАСТВОРЫ

3.2 Законы  Рауля

Общим свойством всех жидких систем является давление насыщенного пара жидкости, которое определяется равновесием между жидким и газообразным состоянием вещества. Это равновесие устанавливается на границе раздела фаз жидкость- пар (газ). При растворении в жидкости (z) какого-либо нелетучего вещества (х) давление насыщенного пара этой жидкости понижается. Это происходит вследствие того, что концентрация молекул растворителя в поверхностном слое раствора становится меньше чем в чистом растворителе, а значит, равновесие может быть достигнуто при меньшем давлении насыщенного пара. При постоянной температуре величина давления насыщенного пара жидкости зависит от ее летучести и концентрации растворенного вещества. Если обозначить через P(z) и Р(у) - давление насыщенного пара растворителя над чистым растворителем и раствором, соответственно, то вышесказанное можно выразить следующими соотношениями:

           -разность  P(z) - P(y)>0  называется абсолютным понижением давления насыщенного пара растворителя над раствором;

           -величина P(z) - Р(у) / P(z)  или D P(y) / P(z)   называется относительным понижением давления насыщенного пара растворителя над раствором.

     Первый закон Рауля  (1887 г). Выражает зависимость относительного понижения давления насыщенного пара растворителя от концентрации раствора неэлектролита.  Относительное понижение давления насыщенного пара растворителя над раствором нелетучих веществ равно мольной доле растворенного вещества.

Сm(х)      =   P(z) - Р(y)        =   Δ Р(y)

                        P(z)                  P(z)

Жидкость закипает, кода давление насыщенного пара этой жидкости становится равным внешнему атмосферному давлению, и кристаллизуется, когда давление насыщенного пара жидкости становится равным давлению насыщенного пара твердой фазы этой жидкости (для воды – лед). Исходя из первого закона Рауля, становится очевидным, что присутствие растворенного вещества понижает температуру кристаллизации раствора и повышает температуру кипения раствора по сравнению с tкp и tкип  чистого растворителя.

Второй закон Рауля определяет  зависимость температуры кристаллизации и кипения раствора от концентрации растворенного вещества: Повышение температуры кипения и понижение температуры кристаллизации разбавленных идеальных растворов пропорциональны моляльной концентрации растворенного вещества.                         Δtкип = Ккип·Сm,                      Δtкp = Ккр·Сm.

Здесь Сm -моляльная концентрация раствора (моль/кг); Ккип - эбуллиоскопическая константа или константа кипения растворителя;  Ккр - криоскопическая  константа или константа кристаллизации растворителя.

 Для  воды  Ккип = 0,52°С,  Ккр = 1,86°С. 

 По своему смыслу эбуллиоскопическая и криоскопическая константы показывают повышение температуры кипения и понижение температуры кристаллизации раствора, моляльная концентрация которого равна единице. Используя  вышесказанное,  можно составить следующие соотношения:

                                   tкp(у) 0С  = tкp(z) 0С   Δ tкp ;       где   Δ tкp = tкp(z) - tкp(y)  , 

                                   tкип. (у) 0С = tкип. (z) 0С + Δ tкип  ,   где   Δ tкип = tкип(y) - tкип(z) .

Например, 1m водный раствор любого неэлектролита закипает при температуре 100,52°С , а кристаллизуется при температуре  –1,86 °С.

 

Пример 1. Вычислите осмотическое давление раствора, содержащего в 1,4 л  63 г глюкозы C6H12O6 при О°С.

Решение. Согласно закону Вант-Гоффа,  Росм = СМ *RT.   Сначала рассчитаем молярную концентрацию раствора глюкозы:

 

n (C6H12O6)                          (C6H12O6)                        63
                         
СМ = ———————— = ——————————— = ———————  = 0,25 (моль/л),

V(у)                     М (C6H12O6) · V(у)                  180,16 · 1,4

 

Росм = 0,25 ·8,314 · 273 · 103 = 5,67 · 105 Па

 

Пример 2. Определите температуры кипения и замерзания раствора, содержащего 1 г нитробензола C6H5NO2 в 10 г бензола. Температура кипения чистого бензола 80.2°С, температура кристаллизации -5.4°С. Ккр = 5,1°С. Ккип = 2,57°С.

Решение. Из закона Рауля следует:

Δtкp = Ккр · Cm = Ккр ·  m (C6H5NO2)·103/ [M (C6H5NO2) · m6Н6)],

Δtкип = Ккип · Cm = К кип · m (C6H5NO2)·103/ [M (C6H5NO2) · m6Н6)],

где m (C6H5NO2) и m6Н6) - массы нитробензола и бензола, M (C6H5NO2) - молекулярная масса C6H5NO2, которая равна 123,11 г/моль. Подставляя численные значения всех величин в формулы, находим:

Δtкp = [5,l · l·103]/ [123,11 · 10] = 4,14°С,

Δtкип =[2,57 · l·103]/ [123,11 · 10] = 2,05°С.
Находим температуру кипения и кристаллизации раствора:

tкип = tкип6Н6) + Δtкип = 80,2 + 2,05 = 82,25°С ;

tкp = tкp6Н6) - Δtкp = 5,4 ·  4,14 = 1,26°С.

 

Криоскопические и эбуллиоскопические константы

 

растворитель

Т кристалл. 0С

К крист.

Ткипен. 0С

К кипения

Вода

0

1,86

100

0,52

Анилин

- 5,96

5.87

184,3

3,65

Бензол

5,45

5,07

80,2

2,61

Уксусная кислота

16,65

3,6

118,5

3,14

Камфора

178

38,5

204

6,09

 

ЗАДАЧИ

24.    Найти температуру замерзания и кипения раствора, который содержит 2,4 г неэлектролита (М = 80 г/моль) в 200 г воды.

25.    Раствор глюкозы С6Н12O6 кристаллизуется при температуре - 0,5°С. Рассчитайте массу глюкозы, которая приходится на 250 мл воды этого раствора и процентную концентрацию раствора.

26.    25 г неэлектролита (Мr = 210 г/моль) растворили в 75 г воды. При какой температуре закипит этот раствор?

27.    Давление пара воды над раствором неэлектролита С6Н12O6 равно 1707,8 Па при t = 20°С. Рассчитайте массу С6Н12O6, содержащегося в 500 г этого раствора, если давление насыщенного пара воды при этой температуре равно 2337,8 Па.

28.    Рассчитайте осмотическое давление раствора неэлектролита (М = 180 г/моль) с процентной концентрацией 18%  при  Т = 290 К. Плотность раствора равна 1,16 г/мл.

29.    Сколько граммов воды необходимо взять для растворения 34,2 г сахара С12Н22O11, чтобы давление насыщенного пара понизилось на 600 Па при 283 К. При этой температуре давление насыщенного пара воды равно 1227,8 Па.

30.    При какой температуре закристаллизуется раствор сахара С12Н22O11, если температура кипения его - 100,12°С.  Рассчитайте моляльную концентрацию этого раствора?

31.    Водный раствор неэлектролита, содержащий 18,4 г вещества в 200 г воды, кристаллизуется при температуре 0,372°С.  Рассчитайте молекулярную массу растворенного вещества.

32.    Сколько граммов неэлектролита (М=186 г/моль)  должно содержаться в 1800 г воды, чтобы давление насыщенного пара понизилось на 1000 Па при 283 К. При этой температуре давление насыщенного пара воды равно 1227,8 Па.

33.    При одинаковой ли температуре закристаллизуются растворы сахара и глюкозы, содержащие по 24 г в 240 г  воды.

 

4 РАСТВОРЫ ЭЛЕКТРОЛИТОВ

       Электролиты - вещества, растворы которых проводят электрический ток. К электролитам относятся кислоты, основания и соли.  Электролиты в водных растворах диссоциируют (распадаются) на ионы - катионы  (+) и анионы (-). Именно ионы переносят электрический ток в растворах.

     Объяснение существования подвижных ионов в растворах электролитов было впервые предложено шведским ученым  Аррениусом в 1883 г. Согласно его теории электролитической диссоциации, в растворах электролитов существует равновесие между активной частью электролита, способной проводить электрический ток, и неактивной,  не проводящей тока. Теория электролитической диссоциации далее была развита в работах Вант - Гоффа, Менделеева. Диссоциация  электролитов происходит при их растворении и является продуктом взаимодействия растворенного вещества и растворителя. К электролитам относятся твердые вещества с ионной кристаллической ионной  решеткой (ионная связь), молекулы с полярной ковалентной связью. В общем случае процесс взаимодействия растворенного вещества с растворителем называется сольватацией, а если растворителем является вода, то – гидратацией.  Гидратацию можно условно разделить на два составляющих процесса, которые протекают одновременно: разрыв связей в растворяемом веществе  (эндотермический процесс) и образование гидратов (экзотермический процесс). Гидраты - это соединения разной прочности между ионами растворенного вещества и полярными молекулами воды. Гидратированные ионы электролита содержат в своем окружении разное число молекул растворителя.

NaCI кр  +   H2O  Û   NaCI р-р Û  Na+ * m H2O  +  CI- pH2O,

                                               Твердая    фаза                      раствор        гидрат  катиона       гидрат аниона

где n, p – число молекул растворителя в гидратной оболочке иона. Число молекул растворителя, взаимодействующих  с одним ионом, называется числом гидратации. Число гидратации зависит от за