Закон разбавления Оствальда

4.6  Закон разбавления Оствальда

      Степень диссоциации (α_дис) и константа диссоциации (Кдис) слабого электролита количественно связаны между собой. 
Выведем уравнение этой связи на примере слабой одноосновной кислоты типа
НАn.                                                               

Из уравнения НАn  ⇄  Н⁺ + Аn^— видно, что из одной молекулы кислоты в растворе в результате диссоциации появляется один катион (Н⁺)
и один анион (Аn^—).
Зная, какая часть электролита в растворе продиссоциировала, можно  рассчитать концентрацию ионов в растворе.
Пусть концентрация кислоты в растворе равна С_{м (}моль/ л), степень диссоциации кислоты в этом растворе — α_дис, тогда:

Концентрация кислоты, которая продиссоциировала  —  С_{м дис}(НАn) =  α_дис С_м (НАn)

Концентрация   ионов в растворе —    С_м (Н⁺)
= С_{м дис}(НАn)
= α С_м (моль/л), 

                                                             
С_м (Аn^—)
= С_{м дис}(НАn)
= α_дис
С_{м дис} (моль/л).

Часть концентрация кислоты, которая не продиссоциировала и находится в растворе в молекулярной форме:

С_м(мол) =
С_м (НАn)
— С_{м дис}(НАn)
= С_м (НАn) —  α_дис С_м (НАn) = (1-α_дис) С_м.

Тогда запишем  выражение для  К_ра⠠  с учетом сделанных вычислений:

К_лис =    C_м(Н⁺)_*С_м(An^—)   =  (α_дис
С_м) _*(  α_дис
С_м) =    (α_дис)² (С_м )²     =    (α_дис)²
С_м

                                                 
С_{м (мол)}                        (1-α_дис)
С_м                         
(1-α_дис)
С_м (1-α_дис)

Для слабых электролитов 
α_дис
<< 1,  поэтому  уравнение для К_дис можно упростить:

К_лис = α_дис²
С_м

Это выражение носит название закона разбавления Оствальда и определяет зависимость α_дис от концентрации слабого электролита в растворе:                 α_дис = (К_лис / С_м(HAn))^1/2.

Из уравнения видно, при уменьшении концентрации слабого электролита в растворе, степень диссоциации его увеличивается. Для многоосновных кислот по закону разбавления Оствальда степень диссоциации рассчитывается  для  каждой ступени отдельно. 

        Пример 1.Рассчитайте концентрацию ионов водорода в 0.01 М растворе сернистой  кислоты.

          Решение. Напишем уравнение диссоциации   кислоты по ступеням и выпишем  Кдис  из справочника      

H₂SO₃
⇄ H⁺ + HSO₃^— 
   К_дис¹ =  10^-2                      HSO₃^— ⇄ H⁺ + SO₃^2-           К_дис² =  10^-8

Рассчитаем по закону Оствальда  степень диссоциации по первой ступ ени α_дис¹ и  по второй — α_дис²

α_дис¹ = (10^-2 / 0,01) ^½  = 1 (100%);        α_дис² = (10^-8 / 0,01) ^½
 = 0,001 (0,1%).

Результаты расчета показали, что концентрация ионов водорода в растворе по первой ступени диссоциации в 1000 раз больше, чем по второй. Очевидно, что концентрацией ионов водорода по второй  ступени диссоциации можно пренебречь.

         Пример
2  Рассчитайте кажущуюся степень диссоциации  хлорида алюминия в 0,4 М растворе этой соли, если концентрация иона хлора равна 0,99 моль/л.

         Решение. Напишем уравнение диссоциации соли       AICI₃    ⇄   AI³⁺  +  3CI^—.  Из уравнения видно, что при диссоциации одной молекулы соли в растворе появляется один катион AI³⁺ и три аниона хлора CI^—. Очевидно, что

[CI^—] = α_дис 3
_*C_M ,   а    [AI³⁺] = α_дис C_M.

Используя условия задачи, находим

α_дис =
[CI^—] / 3 C_M = 0,99 / 3 0,4 = 0,825   (82,5 %).

Константы диссоциации  слабых электролитов при 25 ^0С