Закон разбавления Оствальда

РАСТВОРЫ

4.6 Закон разбавления Оствальда

Степень
диссоциации (α_дис) и константа диссоциации (Кдис) слабого
электролита количественно связаны между собой.
Выведем уравнение этой связи на примере слабой одноосновной кислоты типа
НАn.

Из уравнения НАn Û Н⁺ + Аn^— видно, что из одной
молекулы кислоты в растворе в результате диссоциации появляется один катион (Н⁺)
и один анион (Аn^—).
Зная, какая часть электролита в растворе продиссоциировала, можно рассчитать концентрацию ионов в растворе.
Пусть концентрация кислоты в растворе равна С_{м (}моль/л),
степень диссоциации кислоты в этом растворе — α_дис, тогда:

Концентрация кислоты, которая продиссоциировала — С_м

дис(НАn) = a_дис С_м (НАn)

Концентрация ионов в
растворе — С_м (Н⁺)
= С_{м дис}(НАn)
= a С_м(моль/л),

С_м (Аn^—)
= С_{м дис}(НАn)
= a_дис
С_{м дис} (моль/л).

Часть концентрация кислоты, которая не продиссоциировала и
находится в растворе в молекулярной форме:

С_м(мол) =
С_м(НАn)
— С_{м дис}(НАn)
= С_м(НАn) — a_дис С_м (НАn) = (1-a_дис) С_м.

Тогда запишем
выражение для К_рав с учетом сделанных вычислений:

К_лис =    C_м(Н⁺)_*С_м(An^—)   = (a_дис
С_м) _*( a_дис
С_м)=    (a_дис)²
(С_м)²=    (a_дис)²
С_м

С_м _(мол) (1-a_дис)
С_м(1-a_дис)
С_м(1-a_дис)

Для слабых электролитов
a_дис
<< 1, поэтому уравнение для К_дис можно
упростить:

К_лис= a_дис²
С_м

Это выражение носит название закона разбавления Оствальда и определяет зависимость a_дис
от концентрации слабого электролита
в растворе: a_дис= (К_лис / С_м(HAn))^1/2.

Из уравнения видно, при уменьшении концентрации слабого
электролита в растворе, степень диссоциации его увеличивается. Для
многоосновных кислот по закону разбавления Оствальда степень диссоциации
рассчитывается для каждой ступени отдельно.

Пример 1.Рассчитайте концентрацию
ионов водорода в 0.01 М растворе сернистой
кислоты.

          Решение. Напишем уравнение
диссоциации   кислоты по ступеням и
выпишем Кдис из справочника

H₂SO₃
Û H⁺ + HSO₃^— К_дис¹ = 10^-2 HSO₃^— Û H⁺ + SO₃^2-К_дис² = 10^-8

Рассчитаем
по закону Оствальда степень диссоциации
по первой ступени a_дис¹ и по второй — a_дис²

a_дис¹=
(10^-2 / 0,01) ^½ = 1 (100%); a_дис² = (10^-8 / 0,01) ^½ = 0,001 (0,1%).

Результаты
расчета показали, что концентрация ионов водорода в растворе по первой ступени
диссоциации в 1000 раз больше, чем по второй. Очевидно, что концентрацией ионов
водорода по второй ступени диссоциации
можно пренебречь.

Пример
2 Рассчитайте кажущуюся степень
диссоциации хлорида алюминия в 0,4 М
растворе этой соли, если концентрация иона хлора равна 0,99 моль/л.

Решение. Напишем уравнение диссоциации
соли AICI₃Û AI³⁺ + 3CI^—. Из уравнения видно, что при диссоциации одной
молекулы соли в растворе появляется один катион AI³⁺ и три аниона хлора CI^—. Очевидно, что