Найдем произведение концентраций ионов

Пример 1.   Рассчитайте значение ПР  для ортофосфата серебра , если  в 1 л насыщенного раствора  содержится  0,0065 г соли.

Решение. Растворимость Аg₃РО₄ или молярная концентрация соли в насыщенном растворе, равна:

                                т (Аg₃РО₄)                         0.0065
                Р   = ——————————— =
—————— = l,6 •l0^-5 моль/л

                            М (Аg₃РО₄) • V(у)                  418,58 • 1

Диссоциации фосфата серебра идет по уравнению: Аg₃РО₄ =  3Ag⁺ + РО₄^3-.
Видно, что из 1 моля соли образуется 3 моля ионов Ag⁺ и 1 моль ионов Р0₄^3-, поэтому [Р0₄^3-] = P,    a [Ag⁺] = 3Р.   Отсюда находим ПР:

ПР = [Ag⁺]³ •
[РО₄^3-] = (3Р)³
• Р
= (4,8 •10^-5) ³ •l,6•10^—5 =
1,77 •10^—18.

 Пример 2.  Произведение растворимости йодида свинца при
20°С  равно 8 •10^—9. Вычислите растворимость соли и содержание соли в  г/л при указанной температуре.

Решение. Если искомая растворимость соли равна Р, тогда в насыщенном растворе РbI₂   концентрации ионов равны:  [ Рb²⁺] = P,

[I^—] = 2Р моль/ л.                                 РbI₂  = Рb⁺² + 2 I^— .  Отсюда              ПР(РbI₂) = [Рb²⁺] [I^—]²
= Р(2Р)² = 4 Р³       

Р = ( ПР(РbI₂)/4 )^1/3 = ( 8 • 10^-9/
4)^1/3 = 1,3 10^-3 моль/л.

Молярная масса РbI₂ равна 461 г/моль, поэтому растворимость РbI₂, выраженная в г/л, составит 1,3 10^-3 моль/ л • 461 г/ моль = 0,6 г/л.

Пример 3. Во сколько раз растворимость оксалата кальция СаС₂О₄ в 0,1 М растворе оксалата аммония (NH₄)₂С₂О₄  меньше, чем в воде. ПР(СаС₂О₄)=
2 10^-9.

Решение. Вычислим сначала растворимость оксалата кальция в воде. Запишем уравнение диссоциации соли:

СаС₂О₄    = 
Са⁺²  + С₂О₄^2-

     Обозначив концентрацию соли в насыщенном растворе через Р,  тогда 
[Са²⁺]= Р и  [С₂О₄^2-] = Р .

ПР(СаС₂О₄) = [Са²⁺] [С₂О₄^2-] = Р² = 2 10^-9 .

Р =  (ПР(СаС₂О₄))^1/2  =  ( 2 10^-9  )^1/2
= 4,5 • 10^-5 моль/л.

Теперь найдем растворимость той же соли в 0,1 М раствора (NH₄)₂С₂О₄;  обозначив  ее через Р«. Концентрация ионов
Са²⁺ ⠠ насыщенном растворе тоже будет равна Р», а концентрация ионов С₂О₄^2-составит (0,1 + Р»).
Поскольку Р«<<0,1, то величиной Р» по сравнению с 0,1М  можно пренебречь и считать, что [С₂О₄^2-] = 0,1 моль/л. Тогда можно записать:

ПР(СаС₂О₄) = 2 •10^-9 = Р» • 0,1  и  Р» = 2 • 10^-9/ 0,1 =  2 • 10^-8 моль/л.

Таким образом, в присутствии  (NH₄)₂С₂О₄   растворимость СаС₂О₄ уменьшилась в 4,5•10^-5 / (2•10^-8)
раз, т. е. приблизительно в 2200 раз.

Пример 4. Смешаны равные объемы 0,01 М. растворов хлорида кальция и сульфата натрия. Образуется ли осадок сульфата кальция?

Решение. Найдем произведение концентраций ионов Са²⁺ и SO₄^2- и сравним его с произведением растворимости сульфата кальция. Исходные молярные концентрации растворов CaCl₂ и Na₂S0₄ одинаковы и равны 0,01 моль/л. Поскольку при смешении исходных растворов общий объем раствора вдвое возрастет, то концентрации ионов [Са²⁺] и [SО₄^2-]  вдвое уменьшатся по сравнению с исходной.

CaCI₂  +  Na₂SO₄ = CaSO₄
+ 2NaCI

нач . конц.  0,01                                             0,01

      CaCI₂  =  Ca⁺²  +  2CI^—  ,             Na₂SO₄   =  2Na⁺   +  SO₄^2-

           0         0,01     
0,02                    
0           0,02           0,01

После разбавления                   [Са²⁺] = [SО₄^2-] = 0,005 = 5
• 10^-3 моль/л.

Находим произведение концентраций ионо⠠  ПК
=  [Са²⁺] [SО₄^2-] = (5 • 10^-3)² = 2,5 • 10 ^-5.

ПР(CaSO₄) = 1,3•10^-4.
Найденное значение произведения концентрации ионов меньше этой величины; следовательно, раствор будет ненасыщенным относительно сульфата кальция, и осадок не образуется.

Для решения задач на
ПР , ПК, растворимость можно воспользоваться таблицей, приведенной ниже.