Разрушающее напряжение при изгибе — таблицы электронного справочника по химии, содержащие Разрушающее напряжение при изгибе

Полистирол

Разрушающее напряжение при изгибе - таблицы электронного справочника по химии, содержащие Разрушающее напряжение при изгибе

Полистирол

Сырье и марки Производители

производителей полистирола

Полистирольные изделия и продукция Оборудование для получения и переработки полистирола Книги и журналы о полистиролах Фотографии Процесс производства полистирола Исторические факты Перспективы и прогнозы развития

Краткие характеристики и свойства:

Полистирол получают полимеризацией стирола в массе (ПСМ), в эмульсии (ПСЭ) и реже-в суспензии (С). Средняя молекулярная масса (ММ) =80-100тысяч в зависимости от способа получения. Формула полистирола: [CH2-CH-]n           |         C6H5 Полистирол и материалы на его основе относятся к конструкционным полимерным материалам.

Они характеризуются достаточно высокой прочностью, жесткостью, высокой размерной стабильностью, отличными декоративными свойствами. Полистирол — аморфный полимер, характеризующийся высокой прозрачностью (светопропускание до 90%).  

Полистирол (ПС, бакелит, вестирон, стирон, фостарен,  эдистер и др.).

Плотность 1,04-1,05 г/см3,  tразм 82-95 С. Полистирол растворяется в стироле и ароматических углеводородах, кетонах. Полистирол  не растворяется в воде, спиртах, слабых растворах кислот, щелочей. Модуль при изгибе 2700-3200 МПа. Теплопроводность 0,08-0,12 Вт/(м*К). Ударная вязкость  по Шарпи  с надрезом  1,5-2 кДж/м2.

Полистирол склонен к растрескиванию. Температура самовоспламенения 440 С. КПВ пылевоздушной смеси 25-27,5 г/м3.Полистирол хрупок, стоек к щелочам и ряду кислот, к маслам, легко окрашивается красителями, не теряя прозрачности, имеет высокие диэлектрические свойства.

Полистирол не токсичен, допущен к контакту с пищевыми продуктами и к использованию в медико — биологической технике.

     УПС (ударопрочный полистирол) получают привитой сополимеризацией стинола с полибутадиеновыми или бутадиенстирольными каучуками. Ударопрочный полистирол (УП, каринекс, люстерекс, стернит, стирон, хостирен идр.)Структурно УПС представляет собой трехфазную систему, состоящую из ПС (полистирола), гель Фракии привитого сополимера и каучука с привитым стиролом в виде частиц размером до 15 мкм, равномерно распределенным по объему УПС. Несмотря на низкую молекулярную массу матричного полистирола (70-100 тыс.), присутствие каучука существенно замедляет рост микротрещин, что и повышает прочность материала (табл. 1).
     В марке УПС указывается метод синтеза (М, С), цифровое обозначение ударной вязкости (две первые цифры) и десятикратное значение содержания остаточного мономера. Кроме того, в марку могут включать букву, обозначающую предпочтительный способ переработки. Например, УПМ-0703 Э — ударопрочный полистирол, полученный полимеризацией в массе; его ударная вязкость 7 кДж/м2 , остаточное содержание мономера 0,3%, переработка — экструзией.

Таблица 1.

Основные свойства полистирольных пластиков

Свойства полистирола ПС УПС АБС МСН
Плотность,  кг/м3 1050 1060 1040 1040
Температура плавления, 0С 190-230 190-230 210-240 205-220
Разрушающее напряжение, МПа, при:
       Растяжении 35-40 27-56 36-60 90-100
       Изгибе 55-70 55-60 50-87
       Сжатии 80-100 46-80
Относительное удлинение при разрыве, % 1,0-1,5 1,0-2,0 1,0-3,0
Ударная вязкость, кДж/м2 12-20 40-50 80-100 11-18
Твердость по Бринеллю, МПа 150 110 100 170
Теплостойкость по Мартенсу, 0С 60-70 65 86-98 70-72
Диэлектическая проницаемость при 106 Гц 2,5 2,7 2,4-5,0 2,9
Тангенс угла диэлектрических потерб при 106 Гц, х104 2-4 4-8 300 1,8
Удельное объемное электрическое сопротивление, Ом∙м 1015 5∙1013 5∙1013 4∙1014
Электрическая мощность, МВ/м 25-40 12-15 24

АБС — пластик является продуктом привитой сополимеризации трех мономеров — акрилонитрила, бутадиена и стирола, причем статический сополимер стирола и акрилонитрила образует жесткую матрицу, в которой распределены частицы каучука размером до 1 мкм.

Повышение ударной прочности сопровождается сохранением на высоком уровне основных физико-механических и теплофизических свойств (табл. 1). АБС непрозрачен. Выпускается стабилизированным в виде порошка и гранул. Применяется для изготовления изделий технического назначения.

 В марке АБС первые две цифры означают величину ударной вязкости по Изоду, следующие две — ПТР (показатель текучести расплава), буква в конце марки указывает на метод переработки или на особые свойства. Например, АБС-0809Т характеризуется ударной вязкость — 8 кДж/м2 , ПТР — 9г/10 мин, повышенной теплостойкостью (Т).

 В промышленности используются сополимеры стинола с акрилонитрилом (САН), стинола с метилиетакрилатом (МС) и стинола с метиметакрилатом и акрилонитрилом (МСН).
 Полистирол перерабатывается всеми известными способами. 

Механические свойства полистирола

Полистирол Разрушающее напряжение , МПа при: Е, ГПа
растяжении изгибе сжатии
ПС 95 60 70 1,2

Механическая стойкость полистиролов к кислотам и растворителям:

Полистирол Н2SO4 20-60% HNO3 50% HCl  до 37% Ацетон Этанол Бензол Фенол
ПС 3 2 3 1; 2 3 1-3
УПС 3 2 3 1; 2 3 1
АБС 3 2 3

Теплофизические свойства полистиролов:

Полистирол Теплопроводность, λ, Вт/(м*К) Теплоемкость, с, кДж/(кг*К) Температуропроводность, a*107, м2/с Средний КЛР (β*105),К-1
ПС 0,09-0,14 1,16-1,3 0,94 6-7
АБС 0,12 1,24 0,9 8-10

Температурные характеристики:

Полистирол Пределы рабочих температур, С Температура размягчения по Вика Теплостойкость по Мартенсу Температура плавления С
верхний нижний
ПС 65-70 -40 82-105 76-82 160-175
АБС 75-85 -60 99-100 90-104 165-180

Диэлектрическая проницаемость полистиролов:

Полистиро έ  при  v, Гц
50 103 106
ПС 2,65 2,6 2,6

Показатель возгораемости (К) — безразмерная величина, выражающая отношение количества тепла, выделенного при горении к количеству тепла, затраченному  на поджигание образца материала. Материал с показателем К>0,5 является горючим. Для полистирола показатель К-1,4 материал является горючим

Показатели пожароопасности полистиролов:

Полистиро Температура, С Теплота сгорания
Тв Тсв МДж/кг
Полистирол ПС 345 490 39-41

Особенности горения полистирола и ударопрочного полистирола:
Поведение пламени: Вспыхивает при поджигании, горит легко. Горит и после удаления из пламени.

Окраска пламени: Оранжево-желтое, светящееся.
Характер горения: Горит с образованием большого количества копоти, плавится.
Запах :  Сладковатый цветочный с оттенком запаха бензола.

Запах корицы, если уколоть раскаленной иглой. Сладковатый запах стирола.

Краткое описание, методы переработки, основное назначение, качественная оценка свойств полистиролов и специфические особенности

Полистирол блочный, эмульсионный, суспензионный: Более жесткий материал чем  ПЭВД И ПЭНД, с хорошими диэлектрическими свойствами, недостаток хрупкость и низкая теплостойкость. Химическистоек.

Для повышения ударной вязкости и теплостойкости используют сополимеризацию стирола с другими мономерами или совмещение его с каучуками.

При введении в полистирол порофоров м последующем вспенивании получают пенополистирол, отличающийся высоким тепло и звукоизоляционными свойствами, плавучестью, химической стойкостью и водостойкостью

Методы переработки: Литье под давлением. Пневматическое и вакуумное формование. Экструзия. Штамповка. Прессование. Склейка. Механическая обработка

Основное назначение: Для корпустных деталий приборов, ридиоэлектронной аппаратуры, изоляторов, крупногабаритных деталей холодильников, внутренней отделки самолетов. Пенополистрирол для тепло и звукоизоляции в строительстве

Полистрирол ударопрочный: Более высокая ударная вязость чем у полистрирола

Методы переработки: Литье под давлением. Пневматическое и вакуумное формование. Экструзия. Штамповка. Прессование. Склейка. Механическая обработка

Основное назначение: Для технических изделий и деталей

Модифицированный полистирольный пластик: Высокая ударная вязкость при низких и высоких температурах, повышенная нагревостойкость, стойкость к щелочам и смазочным маслам

Методы переработки: Литье под давлением. Экструзия. Раздувка

Основное назначение: Для крупногабаритных изделий в автомобилестроении и в электротехнике

Техническая механика

Разрушающее напряжение при изгибе - таблицы электронного справочника по химии, содержащие Разрушающее напряжение при изгибе


Как было установлено ранее, в поперечных сечениях балки при чистом изгибе возникают только нормальные напряжения растяжения и сжатия. Вопрос о распределении этих напряжений по поперечному сечению решается путем рассмотрения деформаций волокон балки.

Рассмотрим участок балки, подверженный деформации чистого изгиба. Двумя поперечными сечениями АВ и СD выделим элемент балки бесконечно малой длины ds (рис 1). Радиус кривизны нейтрального слоя балки обозначим ρ.

Рассмотрим слой волокон mn, находящийся на расстоянии y от нейтрального слоя NN. Это волокно в результате деформации изгиба удлинилось на величину nn1. Ввиду малости расстояния ds заштрихованные треугольники будем считать прямолинейными; эти треугольники подобны (n1F || mE):

Δ OEF ~ Δ Fnn1.

Из подобия треугольников запишем равенство:

nn1 / ds = y / ρ.

Так как левая часть этого равенства есть относительное удлинение, т. е. nn1 / ds = ε, то y / ρ = ε.

Применив закон Гука при растяжении и сжатии σ = Еε, получим:

σ = Еy / ρ.

Из этой формулы видно, что нормальные напряжения при изгибе распределены по высоте сечения неравномерно: максимальные напряжения возникают в волокнах, наиболее удаленных от нейтральной оси. По ширине сечения нормальные напряжения не меняются.
Распределение нормальных напряжений изображено на рис. 2.

Полученная формула для определения нормальных напряжений неудобна, так как в нее входит радиус кривизны нейтрального слоя.

Для вывода формулы, связывающей нормальные напряжения с изгибающим моментом, применим метод сечений и рассмотрим равновесие части балки, изображенной на рис. 3.

В плоскости поперечного сечения выделим бесконечно малую площадку dA, в пределах которой будем считать нормальные напряжения σ постоянными; тогда нормальная сила dN, действующая на площадку dA, будет равна:

dN = σdA.

Составим уравнения равновесия:

1.    Σ Z = 0;    ∫dN = 0,     или:     ∫σ dA = ∫Еy / ρ dA = Е / ρ ∫y dA = 0.

(ρ для данного сечения, а также модуль упругости Е – величины постоянные, поэтому вынесены за знак интеграла). Поскольку ρ и Е не равны нулю, значит, ∫y dA = 0.

Этот интеграл представляет собой статический момент площади сечения относительно оси x, т. е. нейтральной оси бруса (балки).

Равенство нулю статического момента инерции означает, что при изгибе нейтральная ось проходит через центр тяжести площади поперечного сечения;

2.Σ Ми = 0; — m + ∫y dN = 0.

Так как при чистом изгибе изгибающий момент равен внешнему моменту Ми = m, то

Ми = ∫y dN = ∫y dA = ∫y Еy / ρ dA = Е / ρ ∫y2 dA,

откуда:

Ми = Е I / ρ,

где: I = ∫y2 dA – момент инерции поперечного сечения относительно нейтральной оси; ЕI – жесткость сечения при изгибе.

Так как при чистом изгибе балки постоянного сечения Ми = const, то:

ρ = EI / Ми = const.

Следовательно, изогнутая ось такой балки представляет собой дугу окружности. Выражение радиуса кривизны подставим в формулу для определения нормальных напряжений; тогда:

σ = Еy / ρ = Ey / EI / Ми = Ми y / I.

Максимальное значение нормальные напряжения будут иметь у волокон, наиболее удаленных от нейтральной оси:

σmax = Ми ymax / I = Ми / I / ymax = Ми / W,

где W = I / ymax – момент сопротивления изгибу (или осевой момент сопротивления). Момент сопротивления изгибу есть отношение осевого момента инерции поперечного сечения относительно нейтральной оси к расстоянию от этой оси до наиболее удаленного волокна.
Единица момента сопротивления сечения изгибу [W] = м3.

Итак, наибольшие нормальные напряжения при чистом изгибе вычисляются по формуле

σmax = Ми / W.

Нетрудно заметить, что эта формула по своей структуре аналогична формулам для определения напряжений при растяжении, сжатии, сдвиге и кручении.

***



Очевидно, что при поперечном изгибе, вызванном приложением к балке поперечной силы, в сечениях балки должны возникнуть касательные напряжения.

Определением зависимости между внешними нагрузками, геометрическими и физическими параметрами балок и касательными напряжениями, возникающими в них, занимался русский мостостроитель Д. И.

Журавский, который в 1855 году предложил следующую формулу:

τ = QS / (I d).

Эта формула называется формулой Журавского и читается так:
касательные напряжения в поперечном сечении балки равны произведению поперечной силы Q на статический момент S относительно центральной оси части сечения, лежащей выше рассматриваемого слоя волокон, деленному на момент инерции I всего сечения относительно нейтральной оси и на ширину b рассматриваемого слоя волокон.

По формуле Журавского можно вывести зависимости для определения касательных напряжений в балках, имеющих разную форму поперечного сечения (прямоугольную, круглую и т. п.).
Например, для балки круглого сечения формула Журавского в результате преобразований выглядит так:

τmax = 4Q / (3A) = 4τсред / 3,

где Q – поперечная сила, вызывающая изгиб, А – площадь сечения балки. Большинство балок в конструкциях рассчитывается только по нормальным напряжениям, и только три вида балок проверяют по касательным напряжениям: — деревянные балки, т. к.

древесина плохо работает на скалывание; — узкие балки (например, двутавровые), поскольку максимальные касательные напряжения обратно пропорциональны ширине нейтрального слоя; — короткие балки, так как при относительно небольшом изгибающем моменте и нормальных напряжениях у таких балок могут возникать значительные поперечные силы и касательные напряжения.

Максимальное касательное напряжение в двутавровой балке определяется по формуле Журавского, при этом геометрические характеристики таких балок берутся из справочных таблиц .

***

Расчеты на прочность при изгибе

Условие на прочность при изгибе заключается в том, что максимальное нормальное напряжение в опасном сечении не должно превышать допускаемое.

Полагая, что гипотеза о не надавливании волокон справедлива не только при чистом, но и при поперечном изгибе, мы можем нормальные напряжения при поперечном изгибе определять по такой же формуле, что и при чистом изгибе, при этом расчетная формула выглядит так:

σmax = Миmax / W ≤ [σ]

и читается так: нормальное напряжение в опасном сечении, определенное по формуле σmax = Миmax / W ≤ [σ] не должно превышать допускаемое.

Допускаемое нормальное напряжение при изгибе выбирают таким же, как при растяжении и сжатии. Максимальный изгибающий момент определяют по эпюре изгибающих моментов или расчетом.

Так как момент сопротивления изгибу W в расчетной формуле стоит в знаменателе, то чем больше W, тем меньшие напряжения возникают в сечении бруса.

Ниже приведены моменты сопротивления изгибу для наиболее часто встречающихся сечений:

1. Прямоугольное сечение размером b x h:    Wпр = bh2 / 6.

2. Круглое сечение диаметром d:    Wкруг = π d3 / 32 ≈ 0,1d3

3. Кольцо размером D x d: Wкольца = ≈ 0,1 (D4 – d4) / D; (момент сопротивления кольцевого сечения нельзя определять, как разность моментов сопротивления большого и малого кругов).

***

Материалы раздела «Изгиб»:

Деформации растяжения и сжатия



Олимпиады и тесты

Поделиться:
Нет комментариев

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.