Kvant. Ванна и закон Бэра
Сурдин В. Ванна и закон Бэра //Квант. — 2003. — № 3. — С. 12-14.
По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала «Квант»
С тех пор как Архимед с криком «эврика!» выскочил из ванны, этот банно-прачечный агрегат исправно служит физикам, и не только по своему прямому назначению. С помощью ванны можно, например, сделать множество интереснейших опытов. Один из них познакомит вас с законом Бэра и поможет, не покидая ванной комнаты, определить, куда вращается Земля.
Закон Бэра
Рис. 1
Представьте, что мы с вами плывем на лодке вниз по течению реки, например Волги. Оглянитесь по сторонам: правый берег у реки возвышенный, а левый низменный.
Все ли реки отличаются этой особенностью? Нет, только реки, текущие в северном полушарии Земли. А в южном полушарии все наоборот: высокий берег — левый.
Географы называют это «законом Бэра», а иногда «эффектом Бэра», поскольку подметил такую особенность речных берегов петербургский академик Карл Бэр (1792-1876).
Почему же реки ведут себя именно так?
[attention type=yellow]Посмотрим на рисунок 1. Извилистая речка в случае 1 течет на нем с севера на юг (пунктирная стрелка А), а Земля вращается с запада на восток (изогнутая сплошная стрелка).
[/attention]Чем ближе к экватору, тем больший круг в одно и то же время (например, в сутки) описывает каждая точка Земли. Значит, вода течет из мест, вращающихся медленнее, в места, которые вертятся быстрее. Поэтому вода стекает от вращения Земли.
Она ударяет о западный берег (прямая стрелка В), подмывает его, делает обрывистым. Заметим, что западный берег на такой реке — правый.
Возьмем другую реку, текущую с юга на север (2).
В этом случае вода, которая быстро двигалась у экватора вместе со всей поверхностью планеты на восток, будет попадать в места, где суша движется под ней медленнее.
А сама вода сохранит старую быстроту движения. Значит, она будет обгонять свое русло, выплескиваться на восточный берег и размывать его. Но для этой реки восточный берег и есть правый.
Теперь допустим, что река течет с запада на восток (3), в ту сторону, куда вращается Земля. Тогда течение реки будет складываться с вращением планеты, что увеличит центробежную силу инерции и погонит воду реки к югу, к экватору, дальше от центра вращения. Вода будет подтачивать (прямая стрелка) южный берег, но как раз он при этом окажется правым.
Наконец, возьмем последний случай (4). Положим, что река течет с востока на запад. Произойдет обратное: скорость вращения воды вокруг земной оси замедлится по сравнению с берегами, центробежная сила инерции ослабнет, вода будет ударяться о северный берег, а он-то как раз и есть правый.
Как видим, в северном полушарии река всегда стремится подмыть правый берег. Рассуждая подобным образом, вы легко поймете, что в южном полушарии реки всегда будут подмывать и делать обрывистым левый берег.
[attention type=red]В районе экватора этот эффект исчезает, но в средних и высоких широтах спокойные равнинные реки следуют закону Бэра.
[/attention]Кстати, это хороший географический признак: видя на фотографии реку с обрывистым правым берегом, мы имеем основание думать, что она течет в северном полушарии.
Разумеется, не только речная вода «чувствует» вращение Земли. Течение воздушных потоков также подчиняется закону Бэра. При этом в северном полушарии воздух отклоняется вправо и закручивается по часовой стрелке даже в том случае, если внутри этого вихря повышенное давление атмосферы препятствует этому, — так формируются антициклоны.
Если же в некоторой области атмосферы давление пониженное, то воздушный поток закручивается против часовой стрелки, формируя циклон: в нем перепад давления от периферии к центру нейтрализует эффект Бэра и выполняет роль центростремительной силы.
В южном полушарии, естественно, все наоборот: циклоны вращаются по часовой стрелке, антициклоны — против.
https://www.youtube.com/watch?v=xEX1EgBpg8g
А вот вопросы для самостоятельного размышления:
- Почему воздушные потоки образуют спиралеобразные циклоны, а речное русло не закручивается в спираль?
- Где еще на Земле может проявиться эффект Бэра?
До сих пор мы рассуждали с точки зрения наблюдателя, находящегося вне Земли и не вращающегося с ней.
Систему отсчета такого наблюдателя, неподвижного относительно далеких небесных тел, называют инерциальной; в ней справедливы законы механики Ньютона.
Но если наблюдатель находится на вращающейся Земле, то, очевидно, что и он заметит те же эффекты подмыва речных берегов, образования циклонов и -отклонения падающих тел к востоку (это тоже вариант эффекта Бэра). Но как он их объяснит?
[attention type=green]Наблюдатель во вращающейся системе, являющейся частным случаем неинерциальной системы отсчета, вынужден предположить, что существует особая сила, вызывающая упомянутые выше эффекты. Ее принято называть силой Кориолиса, в честь французского физика Гюстава Гаспара Кориолиса (1792—1843), изучавшего относительные движения.
[/attention]Для инерциального наблюдателя это фиктивная сила, поскольку он воспринимает отклонение движущихся по Земле (или на карусели) тел как чисто кинематический эффект.
Но для неинерциального наблюдателя, который не знает, что его планета вращается, кориолисова сила вполне реальна, как и центробежная сила инерции, действующая даже на неподвижные (относительно планеты) объекты.
Опыт для любознательных туристов
Описанные выше эффекты, особенно связанные с циклонами и антициклонами, хорошо знакомы любознательным гражданам обоих полушарий Земли. Особый интерес обычно вызывает тот факт, что при пересечении экватора циклоны и антициклоны меняют направление своей закрутки. Оказалось, что этот интерес с успехом можно эксплуатировать.
Один такой случай описан в книге калифорнийского астронома Ф.Плэта «Плохая астрономия: Разоблачение неверных представлений и ошибок, от астрологии до «мистификации» с посадкой на Луну» (Plait Ph. Bad Astronomy: Misconceptions and Misuses Revealed, from Astrology to the Moon Landing «Hoax». New York: John Wiley & Sons, 2002).
Замечу, что в этой книге рассмотрены типичные ошибки родителей и учителей при ответах на «детские» вопросы (Почему небо голубое? Почему бывает зима и лето? Почему Луна меняет свой вид?), объяснены некоторые непростые проблемы (Почему Луна у горизонта большая? Откуда берется сила Кориолиса?), а также разъяснены весьма серьезные заблуждения, имеющие коммерческий или политический смысл (Обладает ли астрология прогностической силой? Имеют ли право некоторые компании продавать имена звезд?) и т.п.
Так вот, в книге Плэта описан и замечательный пример того, как можно эксплуатировать интерес к науке у людей, не обремененных глубоким знанием ее основ:
«В городе Наньюки (Кения), расположенном на экваторе, один местный гражданин — Питер Мак-Лири — демонстрирует любознательным туристам следующий эффектный опыт: он проводит на земле линию, якобы отмечающую положение экватора, ставит по разные стороны от этой линии два чана с водой и открывает в их донышках отверстия. Вытекающая из северного чана вода закручивается по часовой стрелке, а из южного — против часовой. Мак-Лири объясняет, что это происходит под действием вращения Земли, и собирает с туристов деньги.
Но его доходы могли бы заметно поубавиться, если бы туристы лучше знали астрономию и физику.
Действительно, в северном и южном полушариях Земли сила Кориолиса закручивает потоки жидкости и газа в разных направлениях, в каждом случае — в направлении вращения Земли (правда, г-н Мак-Лири перепутал эти направления: в северном полушарии потоки закручиваются против часовой стрелки).
Но заметить эффект Кориолиса можно лишь в больших масштабах, например в атмосферных циклонах, а никак не в туалете или кухонной раковине. Ясно, что Мак-Лири заранее раскручивал воду в своих чанах в разные стороны».
[attention type=yellow]Ну что же, разоблачить мистификацию дело полезное, даже если обман подогревает любознательность наивных граждан. Действительно, вблизи экватора эффект Кориолиса практически отсутствует, поскольку ось вращения жидкости перпендикулярна земной оси.
[/attention]В общем, можно поздравить автора книги «Плохая астрономия» с этой находкой, случай весьма поучительный — мистификатор пойман за руку.
Но до конца ли прав сам разоблачитель обмана, считающий, что в лабораторном масштабе сила Кориолиса слишком мала, чтобы вызвать вращение воды в чане?
А теперь — в ванну!
Давайте сами поставим опыт с вытекающей из чана водой, который убедит нас, что даже в комнатных условиях можно заметить эффект Кориолиса. Скажу сразу, что кухонная раковина для этого не очень подходят, но в ванне опыт удается легко (надеюсь, читатель «Кванта» живет не на экваторе), нужно лишь проявить аккуратность и немного терпения.
Итак, наберите полную ванну воды и дайте ей отстояться не менее часа, а еще лучше часа 2—3. Это необходимо, чтобы прекратились хаотические движения воды. Проверить их наличие легко: бросьте в воду кристаллик марганцовки, и он прочертит сиреневую линию от поверхности до дна. Если линия остается прямой, значит, вода спокойна.
Затем очень аккуратно, не погружая руку в воду, вытяните за цепочку пробку. Поднимайте ее медленно и строго вертикально. Теперь ждите. Почти вся вода вытечет спокойно, без видимых движений. Но последние 2-3 литра воды продемонстрируют вам идеальный циклончик (рис.
2), всегда закрученный против часовой стрелки (если вы житель северного полушария).
Рис. 2
Объяснить это просто. В спокойном состоянии вода вместе с ванной и Землей совершает один оборот в сутки. В локальной системе отсчета можно представить ось вращения проходящей через центр сливного отверстия. Во время слива вода с расстояния 1 метр приближается к оси вращения на расстояние 1 сантиметр.
Из закона сохранения момента импульса следует, что при уменьшении радиуса вращения (R) в 100 раз во столько же должна возрасти линейная скорость вращения (V), а значит, период вращения ((~T = frac{2 pi R}{V})) вблизи сливного отверстия сокращается в 10000 раз: с 24 часов до 10 секунд.
Однако и 10 секунд — слишком большой период, чтобы образовался циклончик. В чем же дело?
[attention type=red]А дело, оказывается, в вязкости воды. Ее порции, покидающие ванну первыми, медленно вращаются относительно неподвижных, более далеких от сливного отверстия слоев воды и за счет трения передают им часть своего момента импульса.
[/attention]Вначале в ванне было около 300 литров воды, а в момент появления «микроторнадо» остается всего 2—3 литра. Если бы вытекавшая вода оставила весь свой момент в ванне, то последние ее литры совершали бы вблизи отверстия более 10 оборотов в секунду.
Поэтому даже небольшой вязкости воды, обеспечивающей передачу только 10% момента, оказывается достаточно для наблюдения эффекта Кориолиса в масштабах ванной комнаты.
Вот так, не выходя за порог дома, можно доказать, что Земля вращается, и даже определить, в каком полушарии планеты вы находитесь.
Это мог бы сделать даже сам Архимед, если бы в его ванне было сливное отверстие (очевидно, что отсутствие канализации в древних Сиракузах делало такое отверстие ненужным).
Но почему этого не сделали ученые XIX столетия Бэр и Кориолис? Вероятно, они были слишком аккуратными людьми и сливали воду из ванны сразу же после купания, не дав затухнуть в ней случайным движениям. Вот к чему приводит иногда излишняя аккуратность!
Географическая энциклопедия — значение слова Бэра Закон
Бэ́ра зако́нположение, согласно которому реки, текущие в направлении меридиана, в Северном полушарии смещают русло вправо (подмывают правый берег), а в Южном – влево (подмывают левый берег). Сформулировано К. М. Бэром в 1857 г.
, связавшим это явление с вращением Земли вокруг своей оси. Известно, что тело, движущееся поступательно во вращающейся системе, испытывает ускорение Кориолиса. На экваторе оно равно нулю. Наибольшие его значения у полюсов.
Поэтому закон Бэра сильнее проявляется в средних и высоких широтах.
Эффект закона Бэра прямо пропорционален массе движущейся воды, поэтому наиболее выражен на таких крупных реках, как Волга, Днепр, Дон, Обь, Иртыш, Лена, Дунай и Нил, которые на многих участках имеют высокий правый и низкий левый берег. В долинах малых рек эта закономерность практически не проявляется.
Смотреть значение Бэра Закон в других словарях
Закон — м. (чем дело закончено) предел, постановленный свободе воли или действий; неминучее начало, основание; правило, постановление высшей власти. Божий, откровение, составляющее……..
Толковый словарь Даля
Закон — 1. Естественная закономерность; взаимозависимость каких-либо явлений объективной действительности. Безусловный, великий, вечный, всеобщий, естественный, железный……..
Словарь эпитетов
Закон М. — 1. Нормативный акт высшего органа государственной власти, принятый в установленном порядке и обладающий высшей юридической силой. // перен. Правосудие, судебные органы………
Толковый словарь Ефремовой
Закон — -а; м.1. Нормативный акт, постановление высшего органа государственной власти, принятый в установленном порядке и имеющий юридическую силу. Кодекс законов о труде………
Толковый словарь Кузнецова
Закон — — нормативный акт высшего органа государственной власти, принятый в установленном порядке и обладающий высшей юридической силой. — основная форма выражения права в……..
Политический словарь
Закон Дюверже — — закономерность, выведенная французским политологом М. Дюверже в 1951 г., о влиянии способа ания (избирательной системы) на конфигурацию партийной системы. Исследователь……..
Политический словарь
Закон Об Очищении — применяемый в некоторых странах Восточной Европы. Согласно этому закону, лица, занимавшие высшие посты при коммунистическом режиме, автоматически лишаются права занятия……..
Политический словарь
Закон, В Праве — — нормативный акт, принятый высшим органом государственной власти в установленном конституцией порядке. Обладает высшей юридической силой по отношению к другим нормативным……..
Политический словарь
Основной Экономический Закон Капитализма — — закон экономического базиса капитализма, закон товарного производства. Цель капиталистического производства — нажива. «Цель капиталистического производства всегда……..
Политический словарь
Основной Экономический Закон Коммунизма — — закон единой коммунистической собственности, закон полного обобществления производства, включая отношения накопления, распределения, обмена и потребления, что обеспечивает……..
Политический словарь
Основной Экономический Закон Социализма — — закон развития социалистической экономики, содержанием которого является обеспечение благосостояния и всестороннего развития в с е х членов общества посредством……..
Политический словарь
Пространственной Прогрессии Закон — — сформулирован Жаном Тириаром. Звучит так «от государств -городов через государства-территории к государствам континентам». Географическая динамика политической истории……..
Политический словарь
Антимонопольный Закон Шермана — SHERMAN ANTITRUST ACTОдин из основных АНТИТРЕСТОВСКИХ ЗАКОНОВ, первый в своем роде федеральный акт (принят 2 июля 1890 г.), положивший краеугольный камень в антимонопольное……..
Экономический словарь
Банковский Закон 1933 Г. — BANKING ACT OF 1933Принятый 16 июня 1933 г. (48 Stat. 164), явился первым из основных банковских законов, введенных администрацией Рузвельта (вторым был ЗАКОН О БАНКАХ 1935 г.) и внес важные……..
Экономический словарь
Банковский Закон 1935 Г. — BANKING ACT OF 1935Принятый 23 августа 1935 г. (49 Stat. 717), является вторым основным банковским законом администрации Рузвельта, дополняющим БАНКОВСКИЙ ЗАКОН 1933 г., Закон……..
Экономический словарь
Британский Закон О Компаниях 1948 Г. — COMPANIES ACT (BRITISHOF 1948). Основной английский законодательный акт, регламентирующий создание ( учреждение), деятельность и отчетность корпоративных или акционерных……..
Экономический словарь
Бюджетный Закон — — законодательный акт. устанавливающий бюджет на конкретный период, сроки и порядок его действия, основные назначения по бюджетным ресурсам и бюджетным……..
Экономический словарь
Винодольский Закон — — один из древнейших памятников права южных славян, сборник правовых норм, составленный в 1288 г. в Винодоле в Хорватии.
Экономический словарь
Грешема Закон — — утверждение, что худшие деньги в условиях биметаллизма вытесняют из обращения лучшие деньги, а в условиях инфляции полноценные товарные деньги(золотые……..
Экономический словарь
Единый Закон О Дарении Несовершеннолетним — UNIFORM GIFT TO MINORS ACTЗакон, к-рый обеспечивает метод передачи собственности несовершеннолетним. Опекун управляет собственностью от лица несовершеннолетнего; опекунство……..
Экономический словарь
Единый Закон О Дарениях Несовершеннолетним — Закон, действующий в большинстве штатов США, устанавливает простое правило передачи активов на имя ребенка и управления ими без осложнений формального траста и ограничений……..
Экономический словарь
Единый Закон О Передаче Средств Несовершеннолетним — Закон, принят всеми 50 штатами, аналогичен Единому закону о дарениях несовершеннолетним (Uniform Gifts to Minors Act, UGMA), но отличается от него тем, что расширяет понятие дарения……..
Экономический словарь
Единый Закон О Полном Товариществе — UNIFORM PARTNERSHIP ACTЗаконодательство, принятое большинством штатов, регулирующее формирование, деятельность и роспуск компаний в Соединенных Штатах. Согласно этому закону,……..
Экономический словарь
Единый Закон О Потребительском Кредите — UNIFORM CONSUMER CREDIT CODEЗакон о потребительском кредите разработан специальными уполномоченными по унификации законодательства штатов в 1968 г. Закон был принят почти……..
Экономический словарь
Единый Закон О Складских Накладных — UNIFORM WAREHOUSE RECEIPTS ACTСм. ЗАКОН О СКЛАДСКИХ НАКЛАДНЫХ
Экономический словарь
Единый Закон О Товариществе С Ограниченной Ответственностью — UNIFORM LIMITED PARTNERSHIP ACTЗакон, регулирующий деятельность товарищества с ограниченной ответственностью, был первоначально написан в 1916 г.; поправки к нему приняты в 1976 г. Сорок……..
Экономический словарь
Единый Закон Об Обращающихся Документах — UNIFORM NEGOTIABLE INSTRUMENTS LAWСм. ЕДИНООБРАЗНЫЙ ТОРГОВО-КОММЕРЧЕСКИЙ КОДЕКС; ЗАКОН ОБ ОБРАЩАЮЩИХСЯ ДОКУМЕНТАХ
Экономический словарь
Железный Закон — концепция, согласно которой средняя заработная плата определяется величиной затрат, обеспечивающих существование и воспроизводство рабочей силы. Этот ……..
Экономический словарь
Железный Экономический Закон — — концепция, согласно которой средняя заработная плата определяется величиной затрат, обеспечивающих существование и воспроизводство рабочей силы. Этот……..
Экономический словарь
Закон — установленный государством свод обязательных правил и норм экономического и общественного поведения всех субъектов на территории данной страны, включающий……..
Экономический словарь
