ШТАРКА ЭФФЕКТ

Эффект Штарка

ШТАРКА ЭФФЕКТ

Эффе́кт Шта́рка — смещение и расщепление электронных термов атомов во внешнем электрическом поле.

Эффект Штарка имеет место как в постоянном, так и переменных (включая свет) электрических полях. В последнем случае его называют переменным эффектом Штарка (англ. AC-Stark effect).

Электронные термы смещаются не только во внешнем поле, но и в поле, созданном соседними атомами и молекулами. Штарковский эффект лежит в основе теории кристаллического поля, имеющей большое значение в химии.Использование переменного эффекта Штарка позволило охлаждать атомы различных металлов до сверхнизких температур при помощи лазерного излучения (см. Сизифово охлаждение).

Йоханнес Штарк открыл явление расщепления оптических линий в электрическом поле в 1913 году, за что в 1919 году был награждён Нобелевской премией.

Линейный эффект Штарка

Линейный эффект Штарка, то есть расщепление спектральных термов, величина которого пропорциональна первой степени напряжённости электрического поля, наблюдается только у водородоподобных атомов. Этот факт объясняется тем обстоятельством, что только у таких атомов наблюдается вырождение термов с разными значениями орбитального квантового числа.

Оператор Гамильтона водородоподобного атома во внешнем электрическом поле с напряженностью E {\displaystyle \mathbf {E} } имеет вид

H = − ℏ 2 2 m e Δ − Z e 2 r − e r ⋅ E {\displaystyle {\hat {H}}=-{\frac {\hbar {2}}{2m_{e}}}\Delta -{\frac {Ze{2}}{r}}-e\mathbf {r} \cdot \mathbf {E} } ,

где me — масса электрона, e — элементарный заряд, Z — зарядовое число ядра (равно 1 для атома водорода), ℏ {\displaystyle \hbar }  — приведённая постоянная Планка. Формула записана в гауссовой системе.

Задачу об отыскании собственных значений этого гамильтониана невозможно решить аналитически. Задача некорректна в том смысле, что стационарных состояний не существует из-за отсутствия у гамильтониана (для случая однородного электрического поля) дискретного спектра.[1] Квантовый туннельный эффект рано или поздно приведёт атом к ионизации.

Линейные относительно электрического поля смещения электронных термов находятся с помощью теории возмущений. Теория возмущений справедлива, если напряжённость поля не превышает 104 В ·см−1[2]. Единственный точный результат, который вытекает из осевой симметрии задачи — это сохранение магнитного квантового числа m.

Другие результаты сводятся к следующим утверждениям:

  • энергия основного состояния не меняется.
  • Первое возбуждённое состояние с главным квантовым числом n=2 в случае, когда поля нет, четырёхкратно вырождено. В электрическом поле вырождение снимается частично. Два состояния остаются на месте, два других имеют энергию E = − ( Z e ) 2 8 a 0 ± 3 e | E | a 0 / Z {\displaystyle E=-{\frac {(Ze){2}}{8a_{0}}}\pm 3e|\mathbf {E} |a_{0}/Z} ,где a 0 {\displaystyle a_{0}}  — боровский радиус.
  • Высшие термы атома водорода расщепляются на 2n − 1 компоненту, где n — главное квантовое число. Частичное снятие вырождения связано с тем фактом, что во внешнем электрическом поле сохраняется осевая симметрия.

Расщепление электронных термов проявляется в оптических спектрах. При этом переходы с Δ m = 0 {\displaystyle \Delta m=0} , где m — магнитное квантовое число, при наблюдении в направлении, перпендикулярном к полю, поляризованы продольно полю (π-компоненты), а линии с Δ m = 1 {\displaystyle \Delta m=1}  — поперечно ему (σ-компоненты).

Квадратичный эффект Штарка

Большинство атомов не является водородоподобными, и расщепление их спектральных линий в электрическом поле пропорционально квадрату напряжённости электрического поля. Такой эффект Штарка называется квадратичным. Теория этого эффекта была построена в 1927 году.

Она утверждает, что уровень, который характеризуется главным квантовым числом n и орбитальным квантовым числом l, расщепляется на l + 1 подуровней по числу возможных значений модуля магнитного квантового числа m. Смещение каждого из подуровней пропорционально квадрату напряжённости электрического поля, но разное по величине.

Самое большое смещение имеет уровень с m = 0, самое маленькое — с m = l.

Уширение Штарка

Переменный эффект Штарка является причиной уширения спектральных линий в интенсивных электромагнитных полях.

См. также

  • Эффект Зеемана
  • Квантово-размерный эффект Штарка

Литература

  • Кузьмичёв В. Е. Законы и формулы физики. Справочник. — К.: Наукова думка, 1989. — 864 с.

Источник: http://www.cruer.com/max7612/%D0%AD%D1%84%D1%84%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A8%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BA%D0%B0

1. Общие положения

Изменение энергии стационарных состояний под влиянием внешнего электрического поля зависит от того, в атома является дипольный электрический момент , Или нет. В первом случае при включении электрического поля с напряженностью в приближении, линейном по полю, атом получает дополнительную энергию

Тогда смещение с розщипленням спектральных линий будет также пропорционально первой степени напряженности . Такое розщиплення называют “линейным эффектом Штарка”.

Если атом не имеет собственного электрического дипольного момента, то в присутствии электрического поля он принимает средний электрический дипольный момент . Если внешнее поле достаточно слабое, т.е. оно значительно меньше электрического поля в атомах, которое создают заряды ядра (не менее ) В / м, то

где коэффициент пропорциональности называют поляризуемистю атома. Для атомов с сферической симметрией – Скаляр, а в общем случае он представляет собой симметричный тензор. Поляризуемисть атома может быть исчислении методами квантовой механики. При увеличении электрического поля от нуля до , Дипольный момент атома также меняется от нуля до . При этом над атомом осуществляется работа

которая идет на увеличение потенциальной энергии атома во внешнем поле. Смещения и розщиплення спектральных линий в таких атомов пропорциональное . Такое розщиплення называют “квадратичным эффектом Штарка”. Этот эффект меньше линейного.

Атом, который имеет собственный дипольный момент в электрическом поле, получает и дополнительный (индуцированный) дипольный момент, который в первом приближении пропорционален . Протекает накладка линейного и квадратичного эффектов Штарка.

Смещение линий оказывается несимметричным – они смещаются в красную сторону спектра, в область меньших энергий. В воднеподибних атомов эффект Штарка линейный.

Это объясняется тем, что в таких атомах электрическое поле ядра, в котором движутся электроны, является кулоновское, и его энергетические уровни вырожденные по . Уравнение Шредингера в воднеподибному атоме во внешнем электрическом поле имеет вид

,

который отличается стандартного наличием члена , Который обусловлен возмущением со стороны поля. Здесь учтено, что электрический момент атома с одним электроном , И выбранная ось системы координат вдоль вектора напряженности электрического поля , Т.е. . Величина – Приведенная масса электрона.

Очевдно, что здесь атом принимает аксиальную симметрию. Если величина поля мала, т.е. когда изменение уровней мала по сравнению с расстоянием между соседними уровнями без поля, то количественная теория эффекта Штарка может быть построена на основе теории возмущений по возмущению .

В первом приближении теории возмущений поправка , Где – Энергия атома в поле, – Энергия атома без поля, имеет вид:

где – Собственные функции, отвечающие собственным значением Волновые функции строятся с учетом возможного вырождения по .

2. Линейный эффект Штарка для атома водорода

Основным состоянием атома водорода является (Релятивистские эффекты не учитываются).

Использовав явный вид волновой функции для водорода, можно показать, что , То есть в первом приближении энергия основного состояния во внешнем поле не меняется.

В первом возбужденном состоянии необходимо учесть вырождение волновой функции по . Это можно сделать записав в виде линейной комбинации функций водорода с квантовыми числами :

где обозначено для простоты . Подставляя последнее выражение в уравнение Шредингера для и интегрируя его с функциями , Получаем систему уравнений для коэффициентов . Из условия разрешимости этой системы находим, что поправка к энергии может принимать три значения:

где – Боровский радиус. Отсюда следует, что при включении внешнего электрического поля четырехкратный вырожденный уровень атома водорода розщиплюеться на три уровня. Состояние с является двукратно вырожденным.

Величина розщиплення уровней пропорциональна напряженности электрического поля . В общем случае уровень с главным квантовым числом в постоянном электрическом поле розщиплюеться на подуровней.

В сложных атомах с одним валентным электроном поле, которое действует на внешний электрон, искаженное внутренними електронамии поэтому не является кулоновским. В таком поле вырождение по нет. Можно показать, что в первом приближении теории возмущений для каждого и .

В этом случае влияние электрического поля нужно учитывать во втором порядке приближения теории возмущений, который приводит к величине расщепления уровней энергии атомов, квадратичной по полю .

В случае атома водорода составляющими, пропорциональными , Можно пренебречь при В / м. При сильных полях необходимо учитывать члены с , А при – Члены с . Сегодня мы имеем полную сходимость теории с экспериментом, к полям порядка ~ .

3. Квантово-ямный Штарк эффект

Наблюдается в полупроводниковых гетероструктурах, где материал с узкой шириной зоны находится между двумя материалы с широкими зонами. Как правило, драматично связан со связанными экситонов.

Дело в том, что электроны и дырки экситонов в электрическом поле отталкиваются друг от друга, но все же они остаются связанными внутри области с узкой зоной.

Этот эффект широко используется в полупроводниковых оптических модуляторах, и в оптоволоконной оптике.

См.. также

  • эффект Зеемана
  • Квантовая точка
  • Квантовая проволока
  • Квантовая яма

Источники

  • Белый М. В., Охрименко Б. А. Атомная физика. – К. : Знание, 2009. – 559 с.
  • Вакарчук И. А. Квантовая механика. – 4-е издание, дополненное. – Л. : ЛНУ им. Ивана Франко, 2012. – 872 с.
  • Юхновский И. Г. Основы квантовой механики. – К. : Лыбидь, 2002. – 392 с.
  • Кузьмичёв В. Е. Законы и формулы физики. – К. : Наукова думка, 1989. – 864 с.

Источник: http://nado.znate.ru/%D0%AD%D1%84%D1%84%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A8%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BA%D0%B0

Линейный эффект Штарка[ | ]

Линейный эффект Штарка, то есть расщепление спектральных термов, величина которого пропорциональна первой степени напряжённости электрического поля, наблюдается только у водородоподобных атомов. Этот факт объясняется тем обстоятельством, что только у таких атомов наблюдается вырождение термов с разными значениями орбитального квантового числа.

Оператор Гамильтона водородоподобного атома во внешнем электрическом поле с напряженностью E {\displaystyle \mathbf {E} } имеет вид

H = − ℏ 2 2 m e Δ − Z e 2 r − e r ⋅ E {\displaystyle {\hat {H}}=-{\frac {\hbar {2}}{2m_{e}}}\Delta -{\frac {Ze{2}}{r}}-e\mathbf {r} \cdot \mathbf {E} } ,

где me — масса электрона, e — элементарный заряд, Z — зарядовое число ядра (равно 1 для атома водорода), ℏ {\displaystyle \hbar }  — приведённая постоянная Планка. Формула записана в гауссовой системе.

Задачу об отыскании собственных значений этого гамильтониана невозможно решить аналитически. Задача некорректна в том смысле, что стационарных состояний не существует из-за отсутствия у гамильтониана (для случая однородного электрического поля) дискретного спектра.[1] Квантовый туннельный эффект рано или поздно приведёт атом к ионизации.

Линейные относительно электрического поля смещения электронных термов находятся с помощью теории возмущений. Теория возмущений справедлива, если напряжённость поля не превышает 104 В ·см−1[2]. Единственный точный результат, который вытекает из осевой симметрии задачи — это сохранение магнитного квантового числа m.

Другие результаты сводятся к следующим утверждениям:

  • энергия основного состояния не меняется.
  • Первое возбуждённое состояние с главным квантовым числом n=2 в случае, когда поля нет, четырёхкратно вырождено. В электрическом поле вырождение снимается частично. Два состояния остаются на месте, два других имеют энергию E = − ( Z e ) 2 8 a 0 ± 3 e | E | a 0 / Z {\displaystyle E=-{\frac {(Ze){2}}{8a_{0}}}\pm 3e|\mathbf {E} |a_{0}/Z} ,где a 0 {\displaystyle a_{0}}  — боровский радиус.
  • Высшие термы атома водорода расщепляются на 2n − 1 компоненту, где n — главное квантовое число. Частичное снятие вырождения связано с тем фактом, что во внешнем электрическом поле сохраняется осевая симметрия.

Расщепление электронных термов проявляется в оптических спектрах. При этом переходы с Δ m = 0 {\displaystyle \Delta m=0} , где m — магнитное квантовое число, при наблюдении в направлении, перпендикулярном к полю, поляризованы продольно полю (π-компоненты), а линии с Δ m = 1 {\displaystyle \Delta m=1}  — поперечно ему (σ-компоненты).

Квадратичный эффект Штарка[ | ]

Большинство атомов не является водородоподобными, и расщепление их спектральных линий в электрическом поле пропорционально квадрату напряжённости электрического поля. Такой эффект Штарка называется квадратичным. Теория этого эффекта была построена в 1927 году.

Она утверждает, что уровень, который характеризуется главным квантовым числом n и орбитальным квантовым числом l, расщепляется на l + 1 подуровней по числу возможных значений модуля магнитного квантового числа m. Смещение каждого из подуровней пропорционально квадрату напряжённости электрического поля, но разное по величине.

Самое большое смещение имеет уровень с m = 0, самое маленькое — с m = l.

Уширение Штарка[ | ]

Переменный эффект Штарка является причиной уширения спектральных линий в интенсивных электромагнитных полях.

См. также[ | ]

  • Эффект Зеемана
  • Квантово-размерный эффект Штарка

Литература[ | ]

  • Кузьмичёв В. Е. Законы и формулы физики. Справочник. — К.: Наукова думка, 1989. — 864 с.

Источник: https://encyclopaedia.bid/%D0%B2%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%8F/%D0%AD%D1%84%D1%84%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%A8%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BA%D0%B0

Эффект Штарка Информацию О

Эффект Штарка

Эффект Штарка
Эффект Штарка Вы просматриваете субъект
Эффект Штарка что, Эффект Штарка кто, Эффект Штарка описание

There are excerpts from wikipedia on this article and video

Наш сайт имеет систему в функции поисковой системы. Выше: “что вы искали?”вы можете запросить все в системе с коробкой. Добро пожаловать в нашу простую, стильную и быструю поисковую систему, которую мы подготовили, чтобы предоставить вам самую точную и актуальную информацию.

Поисковая система, разработанная для вас, доставляет вам самую актуальную и точную информацию с простым дизайном и системой быстрого функционирования. Вы можете найти почти любую информацию, которую вы ищете на нашем сайте.

На данный момент мы служим только на английском, турецком, русском, украинском, казахском и белорусском языках.
Очень скоро в систему будут добавлены новые языки.

Жизнь известных людей дает вам информацию, изображения и видео о сотнях тем, таких как политики, правительственные деятели, врачи, интернет-сайты, растения, технологические транспортные средства, автомобили и т. д.

Источник: https://www.turkaramamotoru.com/ru/-11431.html

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.

    ×
    Рекомендуем посмотреть