Структурный анализ

Структурный анализ системы (стр. 1 из 4)

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

«Брестский государственный университет имени А.С. Пушкина»

Физический факультет

Кафедра общей физики

Структурный анализ системы

Выполнил студент 3 курса гр.

Научный руководитель:

Брест, 2010 г

Оглавление

Введение

1. Рентгеноструктурный анализ

2. Кристаллическая структура и дифракция

3. Взаимодействие рентгеновского излучения с веществом

4. Методы рентгеноструктурного анализа

4.1 Метод Лауэ

4.2 Метод вращения монокристалла

4.3 Метод порошка

5. Компьютерные программы уточнения параметров элементарной ячейки

6. Структурные характеристики элементарных ячеек системы веществ GdxBi1-xFeO3

Заключение

Список использованной литературы

Приложения

Введение

Предмет рентгенографии — решение основной задачи структурного анализа при помощи рассеяния (дифракции) рентгеновского излучения.

Основная задача структурного анализа — определить неизвестную функцию микрораспределения вещественного объекта (кристалла, аморфного тела, жидкости, газа). Явление рассеяния производит Фурье-анализ функции микрораспределения.

При помощи обратной операции — фурье-синтеза можно восстановить искомую функцию микрораспределения. С помощью структурного анализа можно определять:

а) периодическую атомную структуру кристалла;

б) дефекты (динамические и статические) реальных кристаллов;

в) ближний порядок в аморфных телах и жидкостях;

г) структуру газовых молекул;

д) фазовый состав вещества.

Основные задачи, которые решались в ходе выполнения работы таковы: литературный обзор по теме исследования, изучение основ методов рентгеноструктурного анализа, поиск и изучение программных средств для теоретических расчетов, обработка экспериментальных рентгенограмм GdxBi1-xFeO3 теоретический расчет рентгенограмм, построение элементарных ячеек и уточнение их параметров.

1. Рентгеноструктурный анализ

Рентгеноструктурный анализ — метод исследования атомно-молекулярного строения веществ, главным образом кристаллов, основанный на изучении дифракции, возникающей при взаимодействии с исследуемым образцом рентгеновского излучения длины волны около 0,1 нм.

Экспериментальное исследование расположения атомов в кристаллах стало возможно лишь после открытия Рентгеном в 1895 рентгеновского излучения.

Чтобы проверить, является ли это излучение действительно одним из видов электромагнитного излучения, Лауэ в 1912 посоветовал Фридриху и Книппингу пропустить рентгеновский пучок через кристалл и посмотреть, возникнет ли дифракционная картина. Опыт дал положительный результат.

В основе опыта лежала аналогия с хорошо известным явлением дифракции в обычной оптике.

Когда пучок света проходит через ряд малых отверстий, отстоящих друг от друга на расстояния, сравнимые с длиной световой волны, на экране наблюдается интерференционная (или, что в данном случае то же, дифракционная) картина из чередующихся светлых и темных областей. Точно так же, когда рентгеновские лучи, длина волны которых сравнима с расстояниями между атомами кристалла, рассеиваются на этих атомах, на фотопластинке возникает дифракционная картина.

Суть явления дифракции поясняется на рис.1, где изображены плоские волны, падающие на ряд рассеивающих центров.

Под действием падающего пучка каждый такой центр испускает сферические волны; эти волны интерферируют друг с другом, что приводит к образованию волновых фронтов, распространяющихся не только в направлении первоначального падающего пучка, но и в некоторых других направлениях.

Рис.1. Пояснение сути явления дифракции.

Рис.2. Лауэграмма берилла.

Картина дифракции показывает наличие вращательной оси симметрии 6-го порядка, что характерно для гексагональной кристаллической структуры. Таким образом, эта картина несет важную информацию о структуре кристалла, на котором происходит дифракция, что и было, в частности, предметом изысканий У. Брэгга и его сына У. Брэгга.

На основе явления дифракции рентгеновского излучения отец и сын Брэгги создали необычайно ценный экспериментальный метод рентгеноструктурного анализа кристаллов. Их работы знаменуют собой начало развития основ современного рентгеноструктурного анализа. Благодаря рентгеновским установкам и компьютерам определение расположения атомов даже в сложном кристалле стало почти рутинным делом.

Какого же рода информацию о структуре кристалла может дать рентгеноструктурный анализ? Рентгеновское излучение — это электромагнитные волны, электрические поля которых взаимодействуют с заряженными частицами, а именно с электронами и атомами твердого тела. Поскольку масса электронов значительно меньше массы ядра, рентгеновское излучение эффективно рассеивается только электронами.

Таким образом, рентгенограмма дает информацию о распределении электронов. Зная направления, в которых дифрагировало излучение, можно определить тип симметрии кристалла или кристаллический класс (кубический, тетрагональный и т.д.), а также длины сторон элементарной ячейки. По относительной интенсивности дифракционных максимумов можно определить положение атомов в элементарной ячейке.

По существу дифракционная картина представляет собой математически преобразованную картину распределения электронов в кристалле — фурье-образ. Следовательно, она несет информацию и о структуре химических связей между атомами.

Наконец, распределение интенсивности в одном дифракционном максимуме дает информацию о размере кристаллитов, а также о несовершенствах (дефектах) решетки, механических напряжениях и других особенностях кристаллической структуры [1].

2. Кристаллическая структура и дифракция

Кристалл — дискретная трехмерная периодическая пространственная система частиц. Макроскопически это проявляется в однородности кристалла и его способности к самоогранке плоскими гранями со строго постоянными двугранными углами.

Микроскопически — кристалл может быть описан как кристаллическая решетка, т.е.

правильно периодически повторяющаяся система точек (центров тяжести частиц, слагающих кристалл), описываемая тремя некомпланарными осевыми трансляциями и тремя осевыми углами (рис.3).

Рис.3 Трансляционная ячейка и пучок трансляций

Различая равные и неравные по абсолютной величине трансляции, равные, неравные, прямые непрямые осевые углы, можно распределить все кристаллические решетки по семи кристаллическим системам (сингониям) следующим образом:

Триклиннаяa≠b≠cα≠β≠γ≠900

Моноклиннаяa≠b≠cα=γ= 900 β≠900

Ромбическаяa≠b≠cα=β=γ= 900

Тригональнаяa=b=сα=β=γ≠ 900

Тетрагональнаяa=b≠сα=β=γ= 900

Гексагональнаяa=b≠сα=β=900γ= 1200

Кубическаяa=b=сα=β=γ= 900

Решетка Бравэ — бесконечная система точек, образующаяся трансляционным повторением одной точки. Любая структура кристалла может быть представлена одной из 14 решеток Бравэ. При малых скоростях зарождения и роста возникают крупные одиночные монокристаллы.

Пример: минералы. При высоких скоростях образуется поликристаллический конгломерат. Пример: металлы и сплавы. Дальний порядок, присущий кристаллам, исчезает при переходе к аморфным телам и жидкостям, в которых имеется лишь ближний порядок в расположении частиц.

Преимущество рентгеноструктурного анализа в его высокой избирательности. Если монохроматический пучок рентгеновского излучения падает в произвольном направлении на монокристалл, можно наблюдать выходящий (но не дифрагированный) пучок в том же направлении.

Дифрагированные пучки возникают лишь при нескольких строго определенных (дискретных) углах падения относительно кристаллографических осей.

Это условие лежит в основе метода вращения кристалла, в котором допускается вращение монокристалла относительно определенной оси, причем точно определяются те направления, для которых наблюдается дифракция.

В других экспериментах могут использоваться порошкообразные кристаллические образцы и монохроматический пучок; — такой метод носит название Дебая — Шеррера. В этом случае имеется непрерывный спектр ориентаций отдельных кристаллитов, но достаточно интенсивные дифрагированные пучки дают лишь кристаллиты с определенной ориентацией.

Порошковый метод не требует выращивания крупных монокристаллов, в чем и состоит его преимущество перед методами Лауэ и вращения кристалла.

В методе Лауэ используются монокристалл и пучок рентгеновского излучения, обладающий непрерывным спектром, так что кристалл как бы сам выбирает подходящие длины волн для образования дифракционных картин.

Хотя рентгеноструктурный анализ является старейшим методом изучения твердых тел на атомном уровне, он продолжает развиваться и совершенствоваться. Одно из таких усовершенствований состоит в применении электронных ускорителей в качестве мощных источников рентгеновского излучения — синхротронного излучения.

В сочетании разработанными твердотельными детекторами частиц эти новые источники смогут, как ожидается, дать много новой детальной информации о твердых телах [3].

Структурный анализ системы

Сохрани ссылку в одной из сетей:

Министерствообразования Республики Беларусь

Учреждениеобразования

«Брестскийгосударственный университет имени А.С.Пушкина»

Физическийфакультет

Кафедра общейфизики

Структурныйанализ системы

Выполнил студент3 курса гр.

Научный руководитель:

Брест, 2010 г

Оглавление

Введение

1.Рентгеноструктурный анализ

2.Кристаллическая структура и дифракция

3.Взаимодействие рентгеновского излученияс веществом

4.Методы рентгеноструктурного анализа

4.1Метод Лауэ

4.2Метод вращения монокристалла

4.3Метод порошка

5.Компьютерные программы уточненияпараметров элементарной ячейки

6.Структурные характеристики элементарныхячеек системы веществ GdxBi1-xFeO3

Заключение

Списокиспользованной литературы

Приложения

1.Рентгеноструктурный анализ

Рентгеноструктурный анализ- метод исследования атомно-молекулярногостроения веществ, главным образомкристаллов, основанный на изучениидифракции, возникающей при взаимодействиис исследуемым образцом рентгеновскогоизлучения длины волны около 0,1 нм.

Экспериментальное исследованиерасположения атомов в кристаллах сталовозможно лишь после открытия Рентгеномв 1895 рентгеновского излучения.

Чтобыпроверить, является ли это излучениедействительно одним из видовэлектромагнитного излучения, Лауэ в1912 посоветовал Фридриху и Книппингупропустить рентгеновский пучок черезкристалл и посмотреть, возникнет лидифракционная картина. Опыт далположительный результат.

В основе опыталежала аналогия с хорошо известнымявлением дифракции в обычной оптике.

Когда пучок света проходит через рядмалых отверстий, отстоящих друг от другана расстояния, сравнимые с длинойсветовой волны, на экране наблюдаетсяинтерференционная (или, что в данномслучае то же, дифракционная) картина изчередующихся светлых и темных областей.Точно так же, когда рентгеновские лучи,длина волны которых сравнима с расстояниямимежду атомами кристалла, рассеиваютсяна этих атомах, на фотопластинке возникаетдифракционная картина.

Суть явления дифракциипоясняется на рис.1, где изображеныплоские волны, падающие на ряд рассеивающихцентров.

Под действием падающего пучкакаждый такой центр испускает сферическиеволны; эти волны интерферируют друг сдругом, что приводит к образованиюволновых фронтов, распространяющихсяне только в направлении первоначальногопадающего пучка, но и в некоторых другихнаправлениях.

Рис.1. Пояснение сути явлениядифракции.

Рис.2. Лауэграмма берилла.

Картина дифракции показываетналичие вращательной оси симметрии6-го порядка, что характерно длягексагональной кристаллическойструктуры. Таким образом, эта картинанесет важную информацию о структурекристалла, на котором происходитдифракция, что и было, в частности,предметом изысканий У. Брэгга и его сынаУ. Брэгга.

На основе явления дифракциирентгеновского излучения отец и сынБрэгги создали необычайно ценныйэкспериментальный метод рентгеноструктурногоанализа кристаллов. Их работы знаменуютсобой начало развития основ современногорентгеноструктурного анализа. Благодарярентгеновским установкам и компьютерамопределение расположения атомов дажев сложном кристалле стало почти рутиннымделом.

Какого же рода информацию оструктуре кристалла может датьрентгеноструктурный анализ? Рентгеновскоеизлучение — это электромагнитные волны,электрические поля которых взаимодействуютс заряженными частицами, а именно сэлектронами и атомами твердого тела.Поскольку масса электронов значительноменьше массы ядра, рентгеновскоеизлучение эффективно рассеиваетсятолько электронами.

Таким образом,рентгенограмма дает информацию ораспределении электронов. Знаянаправления, в которых дифрагировалоизлучение, можно определить тип симметриикристалла или кристаллический класс(кубический, тетрагональный и т.д.), атакже длины сторон элементарной ячейки.По относительной интенсивностидифракционных максимумов можно определитьположение атомов в элементарной ячейке.

По существу дифракционнаякартина представляет собой математическипреобразованную картину распределенияэлектронов в кристалле — фурье-образ.Следовательно, она несет информацию ио структуре химических связей междуатомами.

Наконец, распределениеинтенсивности в одном дифракционноммаксимуме дает информацию о размерекристаллитов, а также о несовершенствах(дефектах) решетки, механическихнапряжениях и других особенностяхкристаллической структуры [1].

2.Кристаллическая структура и дифракция

Кристалл — дискретная трехмернаяпериодическая пространственная системачастиц. Макроскопически это проявляетсяв однородности кристалла и его способностик самоогранке плоскими гранями со строгопостоянными двугранными углами.

Микроскопически — кристалл может бытьописан как кристаллическая решетка,т.е.

правильно периодически повторяющаясясистема точек (центров тяжести частиц,слагающих кристалл), описываемая тремянекомпланарными осевыми трансляциямии тремя осевыми углами (рис.3).

Рис.3 Трансляционная ячейкаи пучок трансляций

Различая равные и неравныепо абсолютной величине трансляции,равные, неравные, прямые непрямые осевыеуглы, можно распределить все кристаллическиерешетки по семи кристаллическим системам(сингониям) следующим образом:

Триклиннаяa≠b≠cα≠β≠γ≠900

Моноклиннаяa≠b≠cα=γ=900 β≠900

Ромбическаяa≠b≠cα=β=γ=900

Тригональнаяa=b=сα=β=γ≠900

Тетрагональнаяa=b≠сα=β=γ=900

Гексагональнаяa=b≠сα=β=900γ= 1200

Кубическаяa=b=сα=β=γ=900

Решетка Бравэ — бесконечнаясистема точек, образующаяся трансляционнымповторением одной точки. Любая структуракристалла может быть представлена однойиз 14 решеток Бравэ. При малых скоростяхзарождения и роста возникают крупныеодиночные монокристаллы.

Пример:минералы. При высоких скоростях образуетсяполикристаллический конгломерат.Пример: металлы и сплавы. Дальний порядок,присущий кристаллам, исчезает припереходе к аморфным телам и жидкостям,в которых имеется лишь ближний порядокв расположении частиц.

Преимущество рентгеноструктурногоанализа в его высокой избирательности.Если монохроматический пучок рентгеновскогоизлучения падает в произвольномнаправлении на монокристалл, можнонаблюдать выходящий (но не дифрагированный)пучок в том же направлении.

Дифрагированныепучки возникают лишь при несколькихстрого определенных (дискретных) углахпадения относительно кристаллографическихосей.

Это условие лежит в основе методавращения кристалла, в котором допускаетсявращение монокристалла относительноопределенной оси, причем точно определяютсяте направления, для которых наблюдаетсядифракция.

В других экспериментах могутиспользоваться порошкообразныекристаллические образцы и монохроматическийпучок; — такой метод носит название Дебая- Шеррера. В этом случае имеется непрерывныйспектр ориентаций отдельных кристаллитов,но достаточно интенсивные дифрагированныепучки дают лишь кристаллиты с определеннойориентацией.

Порошковый метод не требуетвыращивания крупных монокристаллов, вчем и состоит его преимущество передметодами Лауэ и вращения кристалла.

Хотя рентгеноструктурныйанализ является старейшим методомизучения твердых тел на атомном уровне,он продолжает развиваться исовершенствоваться. Одно из такихусовершенствований состоит в примененииэлектронных ускорителей в качествемощных источников рентгеновскогоизлучения — синхротронного излучения.

Синхротрон — это ускоритель, которыйобычно используется в ядерной физикедля разгона электронов до очень высокихэнергий. Электроны создают электромагнитноеизлучение в диапазоне от ультрафиолетовогодо рентгеновского излучения.

В сочетанииразработанными твердотельными детекторамичастиц эти новые источники смогут, какожидается, дать много новой детальнойинформации о твердых телах [3].

3.Взаимодействие рентгеновского излученияс веществом

Рентгеновские лучи поглощаютсяв той или иной степени всеми веществами,через которые они проходят.д.оля энергиилучей, поглощенной в веществе, зависитот толщины поглощающего слоя, природывещества и длины волны лучей. Рентгеновскиелучи теряют при прохождении черезвещество часть своей энергии вследствиедвух процессов:

1. истинного поглощения, т.е.вследствие превращения энергии ихфотонов в другие виды энергии;

2. рассеяния, т.е. изменениянаправления их распространения.

Общий закон, количественноопределяющий ослабление любых однородныхлучей в поглощающем эти лучи веществе,можно сформулировать так: в равныхтолщинах одного и того же однородноговещества поглощаются равные доли энергииодного и того же излучения. Еслиинтенсивность лучей, падающих навещество, обозначить через I0,а интенсивность их после прохождениячерез пластинку из поглощающего веществатолщиной в t — через It,то этот закон можно выразить так: .Тогда

μ=const- натуральный логарифм числа,характеризующего уменьшение интенсивностипри прохождении лучей, через слой данноговещества единичной толщины иназывается линейным коэффициентомослабления или полным линейнымкоэффициентом поглощения лучей.

4. Методырентгеноструктурного анализа

В рентгеноструктурном анализев основном используются три метода

1. Метод Лауэ. В этом методепучок излучения с непрерывным спектромпадает на неподвижный монокристалл.Дифракционная картина регистрируетсяна неподвижную фотопленку.

2. Метод вращения монокристалла.Пучок монохроматического излученияпадает на кристалл, вращающийся (иликолеблющийся) вокруг некоторогокристаллографического направления.Дифракционная картина регистрируетсяна неподвижную фотопленку. В ряде случаевфотопленка движется синхронно с вращениемкристалла; такая разновидность методавращения носит название метода разверткислоевой линии.

3. Метод порошков илиполикристаллов (метод Дебая-Шеррера-Хэлла).В этом методе используется монохроматическийпучок лучей. Образец состоит изкристаллического порошка или представляетсобой поликристаллический агрегат.

Структурный анализ

Структура личности по Э. Бёрну включает в себя 3 эго-состояния: Ребёнок, Родитель и Взрослый. Каждое из этих эго-состояний своего рода поведенческий шаблон. Поведенческие шаблоны упрощают и ускоряют алгоритмы принятия решений, позволяя нам действовать быстро, не задумываясь и тем самым экономить ресурсы.

Ведь мозг, как известно, потребляет огромное количество энергии и было бы не разумно все время повторять одни и теже операции (например обучаться чему то, что уже известно).

То есть, применяя поведенческий шаблон, человек не думает, не анализирует свои поступки или возможные последствия, а просто действует так, как бы он действовал всегда в подобных ситуациях или как по его мнению он должен действовать в подобных ситуациях.

Структура личности: Ребёнок, Родитель, Взрослый

Любые инфантильные проявления человека выходят из эго-состояния Ребёнка. Эго – состояние взрослого характеризуется способностью рационально оценивать ту или иную ситуацию и принимать в соответствии с этой оценкой адекватные решения.

Эго — состояние родитель есть в каждой личности, как проекция наших собственных родителей. Все эти эго- состояния могут сменять друг друга на протяжении всей жизни человека в зависимости от ситуации.

Рассмотрим структуру личности более подробно.

Взрослый– это одно из эго- состояний, выделенное Э. Бёрном, которое характеризуется объективной оценкой, получаемой информации. На основе полученных знаний и опыта человек принимает наиболее рациональное для себя в сложившейся ситуации решение.

Это решение может не вписываться в «картину жизни» человека, но быть наиболее объективным относительно той или иной ситуации. Такая концепция при принятии решений ставит во главу угла именно разум, мышление.

Ребёнок –эго- состояние человека, в котором является эмоциональным началом личности. Для этого эго – состояния характерны такие черты, как доверчивость, творческое начало, непосредственность, нежность.

Адаптированный ребёнок – это часть личности, которая испытывает потребность быть принятой родителями и не совершает действий, выходящих за рамки их требований.

Одной из характерных черт адаптированного ребенка является неуверенность в себе при коммуникативных контактах. Разновидностью адаптированного ребёнка является бунтующий ребенок.

Его действия направлены против правил и норм, установленных родителями или социумом.

Родитель –модель эго- состояния, которая представляет собой совокупность правил и норм поведения, перенятых от родителей. Среди этих правил и норм могут оказаться как полезные закономерности, так и предрассудки, и иррациональные штампы общения.

Данное состояние делится на два вида:

1. Контролирующий родитель — при этой модели на первый план выходят запреты.
2. Опекающий родитель — психологическая модель, при которой основную роль играет поддержка, советы.

Анализ эго-состояния

Анализ эго-состояния человека осуществляется посредством досконального изучения вербальных и невербальных проявлений человека. В период детства контролирующие установки Родителя попадают непосредственно в родительские программы, в обход эго- состояния Взрослого.

Вследствие чего, человек живет по сформированным родительской программой правилам и нормам, при этом его Взрослый занимается не поиском рациональных решений, а выполнением родительских установок. Бёрн называл это явление контаминациями или загрязнениями Взрослого.

В таком состоянии Взрослый не способен принимать верные решения. Например, когда перед Новым Годом, человек тратит большие суммы денег, чтоб накрыть большой праздничный стол. Это, конечно же, происходит в соответствии с давними традициями, чтобы «весь год был богатым и успешным» Но, ведь, никто не заставляет нас переедать в Новогоднюю ночь, тем самым нанося урон своему здоровью.

Эрик Бёрн, считает, что в ситуациях, когда Взрослый теряет влияние над эго- состояниями Ребёнка и Родителя наступает невроз, человек теряет способность к объективной адаптации. Структурный анализ помогает восстановить равновесие между Взрослым, Родителем и Ребёнком.

Если эго-состояние Ребёнка блокировано, а эго-состояние Родителя загрязняет поле Взрослого родительскими программами, то это характеризует человека, не умеющего играть.

Такой человек пытается делать всё правильно, в соответствии со сложившимися стереотипами и штампами родительской программы.

Такая модель личности опасна тем, что рано или поздно у человека может произойти эмоциональный взрыв.

Такая модель личности может привести к внутренним конфликтам.

Внешней причиной этому может стать непринятие человека социумом, так как такой человек ради получения власти, удовлетворения физических и материальных потребностей готов идти, чуть ли, не по головам.

Также встречается примеры, когда эго – состояние Взрослого загрязнено и опасениями Ребёнка, и родительскими программами. В такой ситуации у человека возможны неврозы, психозы. Каждое эго- состояние делает жизнь человека интересной и плодотворной. Главное, поддерживать баланс между ними.

Литература:

1. Берн Э. «Игры, в которые играют люди»;
2. Берн Э. «Трансактный анализ в психотерапии»;
3. Юров А. «Что нужно знать о ТА, чтобы начать работу»;

Елизавет Листер
писатель, преподаватель истории

Текст публикуется в авторской редакции